Question

1. Найдите координаты векторов АВ, ВС, СА, если А(2;-4;7), В(-1; -3;0), С(-5;3;2).​

Answer 1

Відповідь:

AB(-3;1;-7), BC(-4;6;2), CA(7;-7;5)

Покрокове пояснення:

Координаты векторов находятся тем, что от координат конца отнимаются координаты начала:

АВ = ( -1 - 2; -3 - (-4); 0 - 7)

BC = ( -5 - (-1); 3 - (-3); 2-0)

CA = ( 2 - (-5); -4 - 3; 7 - 2)

Answer 2

Чтобы найти координаты векторов АВ, ВС и СА, мы можем вычислить разности координат между соответствующими точками.

1. Координаты вектора АВ можно найти как разность координат точек B и A: АВ = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)

   В нашем случае: АВ = (-1 - 2, -3 - (-4), 0 - 7) = (-3, 1, -7)

   Таким образом, координаты вектора АВ равны (-3, 1, -7).

2. Координаты вектора ВС можно найти как разность координат точек C и B: ВС = (xC - xB, yC - yB, zC - zB)

   В нашем случае: ВС = (-5 - (-1), 3 - (-3), 2 - 0) = (-4, 6, 2)

   Таким образом, координаты вектора ВС равны (-4, 6, 2).

3. Координаты вектора СА можно найти как разность координат точек A и C: СА = (xA - xC, yA - yC, zA - zC)

   В нашем случае: СА = (2 - (-5), -4 - 3, 7 - 2) = (7, -7, 5)

   Таким образом, координаты вектора СА равны (7, -7, 5).

Итак, координаты векторов АВ, ВС и СА равны соответственно: АВ = (-3, 1, -7) ВС = (-4, 6, 2) СА = (7, -7, 5)