Question

Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив за всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей каж-дого вида? с краткой записью​

Answer 1

Ответ:

купили-18к., 1 вид- по 7 руб, 2 вид по 12 руб

за всю покупку- 186 руб

всего кар.- ? штук

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть купили х карандашей первого вида, тогда карандашей второго вида будет (18 – х) штук, так как из условия задачи известно, что купили всего 18 карандашей. За карандаши первого вида было уплачено 7 ∙ х рублей, а за карандаши второго вида было уплачено 12 ∙ (18 – х) рублей, потому что их цены составляли 7 рублей и 12 рублей. Зная, что за всю покупку заплатили 186 рублей, получаем уравнение:

7 ∙ х + 12 ∙ (18 – х) = 186;

7 ∙ х + 12 ∙ 18 – 12 ∙ х = 186;

5 ∙ х = 30;

х = 30 : 5;

х = 6 (штук) - купили карандашей первого вида;

18 – 6 = 12 (штук) - купили карандашей второго вида.

Ответ: купили карандашей первого вида 6 штук, карандашей второго вида 12 штук.

Answer 2

Пусть x - количество карандашей по 7 рублей, y - количество карандашей по 12 рублей.

Условие задачи говорит нам, что мы купили 18 карандашей в общей сложности. Это можно записать в виде уравнения:

x + y = 18 ... (1)

Также из условия мы знаем, что стоимость всех карандашей составляет 186 рублей. Мы можем выразить это вторым уравнением:

7x + 12y = 186 ... (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для определения значений x и y.

Используя метод подстановки или метод сложения/вычитания, мы можем найти:

x = 6 y = 12

Таким образом, мы купили 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.