Question

На рисунке изображены три фигуры из спичек.Первая фигура- это квадрат ,составлен из 4 спичек.Вторая фигура состоит из двух таких квадратов с одной общей стороной.Третья фигура состоит из трёх квадратов выраженных вдоль одной линии, причём каждые два соседних квадрата имеют общую сторону.Аналогичным образом увеличивая количество квадратов,всего выложили 8 фигур. Сколько для этого понадобилось спичек?

Answer 1

Ответ:

Если я правильно посчитал, то 116 спичек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем количество спичек, необходимых для каждой фигуры, и затем сложим все результаты.

Первая фигура: квадрат, состоящий из 4 спичек.

Вторая фигура: два квадрата, каждый из которых состоит из 4 спичек. У них есть одна общая сторона, поэтому мы можем использовать 3 спички вместо 4 для соединения двух квадратов. Таким образом, для второй фигуры нам понадобится 2 × 4 - 1 = 7 спичек.

Третья фигура: три квадрата, выстроенные вдоль одной линии. Каждые два соседних квадрата имеют общую сторону, поэтому мы можем использовать 3 спички вместо 4 для соединения квадратов. Таким образом, для третьей фигуры нам понадобится 3 × 4 - 2 = 10 спичек.

Итак, для первых трех фигур нам понадобится 4 + 7 + 10 = 21 спичка.

Если аналогичным образом увеличиваем количество квадратов и всего выложили 8 фигур, то нам нужно учитывать, что каждая новая фигура добавляет по две спички (так как каждая новая фигура содержит на одну спичку больше, чем предыдущая). Таким образом, для следующих пяти фигур нам понадобится 5 × 2 = 10 дополнительных спичек.

Итак, общее количество спичек, необходимых для 8 фигур, составит 21 + 10 = 31 спичка.

Таким образом, для укладки 8 фигур потребуется 31 спичка.