Question

Шар, объём которого равен 7 пи вписан в куб. Найдите объём куба.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем шара равен $\frac{4}{3} *\pi *R^{3}$

$\frac{4}{3} *\pi *R^{3}$ =7*$pi$

вычислим R,$\pi сокращается и получаем$

$\frac{4}{3} *R^{3} =7$

$R^{3} =\frac{21}{4}$

$R=\sqrt[3]{\frac{21}{4} }$

т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара-это и есть грань куба, т.е. сторона куба это

a=$2*R=2*\sqrt[3]{\frac{21}{4} }$

объем куба расчитывается как сторона куба возведенная в третью степень

a=$(2*\sqrt[3]{\frac{21}{4} } )^{3} =8*{\frac{21}{4} }=42$

Answer 2

Объем сферы можно выразить по формуле: V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем сферы, π - число пи (приблизительно равно 3.14159), r - радиус сферы.

Задача говорит, что объем сферы равен 7π. Подставляя это значение в формулу, получим: 7π = (4/3) * π * r^3.

Отменяя π на обеих сторонах уравнения, получим: 7 = (4/3) * r^3.

Чтобы найти радиус сферы, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3: (7^(1/3)) = (4/3)^(1/3) * r.

Теперь, чтобы найти объем куба, в который вписана сфера, нужно возвести радиус сферы в степень 3: V_куба = (2 * r)^3.

Подставляя найденное значение радиуса сферы, получим: V_куба = (2 * (7^(1/3)))^3.

Вычислив эту формулу, получим значение объема куба.