Question

Найменше спільне кратне чисел 350 і 720

Answer 1

1. Разложим на простые множители 350.

350 = 2 • 5 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 720.

720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (350) множители, которые не вошли в разложение.

5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа.

2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (350, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 25200.

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 350 і 720, можна скористатись алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД). НСК можна обчислити за формулою:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

Спочатку знайдемо НСД(350, 720). Застосуємо алгоритм Евкліда:

720 = 2 * 350 + 20 350 = 17 * 20 + 10 20 = 2 * 10 + 0

Отже, НСД(350, 720) = 10.

Тепер можемо обчислити НСК(350, 720):

НСК(350, 720) = (350 * 720) / 10 = 25200

Отже, найменше спільне кратне чисел 350 і 720 дорівнює 25200.