Question

Преподаватель портала Uzdevumi.lv должен был создать 200 заданий за определенное время. За один день ей удалось создать на 2 задачи больше, чем планировалось, поэтому она закончила на 5 дней быстрее. Сколько заданий создал учитель за один день?

Answer 1

Ответ:

10 заданий создал учитель за один день

Пошаговое объяснение:

х - должен создавать в день

х+2 - создавал за один день

тогда можно записать

(200/х) - 5 = 200 / (х+2)

(200 - 5х) / х  = 200 / (х+2)

(200 - 5х)* (х+2)  = 200х

200х + 400 - 5х^2 - 10x = 200x

5x^2 + 10x - 400 = 0

x^2 + 2x - 80 = 0  

х = - 10 (нет решений)

х = 8  - заданий должен создавать учитель

8+2 = 10 заданий создавал.

Answer 2

Предположим, что преподаватель должен был создать x заданий в день.

Если она закончила на 5 дней раньше и создала на 2 задачи больше в день, то можно составить следующее уравнение:

200 = (x + 2) * (200 / x)

Распутываем его:

200 = 200 + 400 / x - 2

200 - 200 = 400 / x - 2

0 = 400 / x - 2

2 = 400 / x

x = 400 / 2

x = 200

Таким образом, преподаватель создавал 200 заданий в день.