Question

Объясните почему 2^k + 2^k = 2 * 2^k? Спасибо

Answer 1

Объяснение:

Давайте заменим $2^k$ какой-нибудь буквой, например, буквой а.

Тогда, вместо выражения $2^k+2^k$ запишем $a+a$.

Чему равна сумма $a+a$ ?

Вы сразу скажете: "Она равна $2*a$", т.к. число а взято 2 раза.

А теперь, вернёмся к нашему примеру, который ничем, собственно не отличается от $a+a=2*a$

Итак, $2^k+2^k=2*2^k$

Answer 2

Выражение "2^k" означает возведение числа 2 в степень k. Когда у нас есть два одинаковых слагаемых "2^k + 2^k", мы можем объединить их с помощью операции сложения. В алгебре это называется факторизацией.

Мы можем записать "2^k + 2^k" как "2^k * 1 + 2^k * 1", где "1" является коэффициентом перед каждым слагаемым. Затем мы можем применить дистрибутивность умножения относительно сложения и вынести общий множитель "2^k":

2^k * 1 + 2^k * 1 = 2^k * (1 + 1).

Теперь мы видим, что у нас есть два слагаемых "1 + 1", которые равны 2. Подставим это обратно в выражение:

2^k * (1 + 1) = 2^k * 2.

Таким образом, мы получаем "2 * 2^k", что эквивалентно "2^k + 2^k".