Question

Найдите диагональ правильной четырёхугольной призмы, сторона основания которой равна 6 см, а диагональ боковой грани 8 см ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

10cm

Пошаговое объяснение:

a=6cm сторона квадрата

dгр.=8cm диагональ грани

D=? диагональ призмы

Решение.

Основанием является квадрат, найдем диагональ квадрата

По формуле d=a√2

d=6√2 cm

По теореме Пифагора найдем высоту.

h=√(dгр².-а²)

8²-6²=√(64-36)=√28 cm высота призмы h

По теореме Пифагора найдем диагональ призмы.

D²=d²+h²

D²=(√28)²+(6√2)²=28+36*2=72+28=100 cm

D=√100=10cm

Answer 2

Чтобы найти диагональ правильной четырёхугольной призмы, нужно использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим сторону основания как "a" и диагональ боковой грани как "d".

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами "a" и "d" и гипотенузой "h" верно следующее:

h^2 = a^2 + d^2

Мы знаем, что сторона основания "a" равна 6 см, а диагональ боковой грани "d" равна 8 см. Подставим эти значения в формулу:

h^2 = 6^2 + 8^2 h^2 = 36 + 64 h^2 = 100

Чтобы найти диагональ "h", возьмём квадратный корень от обеих сторон:

h = √100 h = 10

Таким образом, диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 10 см.