Question

Сколько двузначных чисел делиться на 12 без остатка

Answer 1

Пошаговое объяснение:

12,24,36,48,60,72,96

Answer 2

Двузначные числа от 10 до 99
Без остатка делятся на 12 те четные числа, которые делятся на 3 и на 4.
Признак делимости на 3:
Сумма цифр, из которых состоит делимое
К примеру делимым может быть число должно делиться на 3.
Признак делимости на 4:
Если запись числа заканчивается двумя цифрами, которые составят число, делящееся на 4; или если запись этого числа заканчивается двумя нулями.
Рассмотрим двухзначные числа, которые делятся на 4:
12, 1+2 = 3 - делится на 3.
16,
20,
24, 2+4 = 6 - делится на 3.
28,
32,
36, 3+6 = 9 - делится на 3.
40,
44,
48, 4+8 = 12 - делится на 3.
52,
56,
60, 6+0 = 6 - делится на 3.
64,
68,
72, 7+2 = 9 - делится на 3.
76,
80,
84, 8+4 = 12 - делится на 3.
88,
92,
96, 9+6 = 15 - делится на 3.

Значит, двузначные числа, делящиеся без остатка на 12 - это:

12, 24, 36, 48, 69, 72, 84, 96
Итого 8 чисел

Можно также заметить, что разность каждых двух соседних чисел равна 12, что логично.

Ответ: 8 чисел.

Answer 3

Для определения количества двузначных чисел, которые делятся на 12 без остатка, мы можем проверить, какие двузначные числа делятся на 12. Для этого необходимо учитывать условия, которые должно удовлетворять число, чтобы быть кратным 12.

Число делится на 12 без остатка, если оно делится на 3 и на 4 без остатка одновременно.

Таким образом, нужно найти двузначные числа, которые делятся на 3 и на 4. Давайте составим список двузначных чисел, делящихся на 3, и список двузначных чисел, делящихся на 4, а затем найдем их пересечение.

Список двузначных чисел, делящихся на 3: 12, 15, 18, ..., 99. Список двузначных чисел, делящихся на 4: 12, 16, 20, ..., 96.

Число 12 встречается в обоих списках, поэтому оно будет включено в ответ. После этого каждое четвертое число в списке чисел, делящихся на 12 без остатка, будет также деляться на 12.

Количество чисел в каждом списке можно найти, разделив разницу между последним и первым числом на шаг, с которым они увеличиваются.

Количество чисел, делящихся на 3: (99 - 12) / 3 + 1 = 30. Количество чисел, делящихся на 4: (96 - 12) / 4 + 1 = 22.

Теперь найдем пересечение этих двух списков: каждое четвертое число из списка чисел, делящихся на 3, будет деляться и на 4.

Количество чисел, делящихся на 12: (30 - 1) / 4 + 1 = 8.

Таким образом, имеется 8 двузначных чисел, которые делятся на 12 без остатка.