Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 30 и 42 (EYOB) Найдите наименьшее общее кратное чисел 28 и 42 (EKOE)

Answer 1

Ответ:

НОД (30; 42) = 6

НОК (28; 42) = 84

Пошаговое объяснение:

30 = 2 * 3 * 5

42 = 2 * 3 * 7

чтобы найти НОД надо выбрать все повторяющиеся числа и перемножить их

НОД (30; 42) = 2 * 3 = 6

28 = 2 * 2 * 7

42 = 2 * 3 * 7

чтобы найти НОК надо убрать повторяющиеся числа, а остальное перемножить

НОК (28; 42) = 2 * 2 * 7 * 3 = 84

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 30 и 42, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Делим 42 на 30 и получаем остаток 12. Шаг 2: Теперь делим 30 на 12 и получаем остаток 6. Шаг 3: Делим 12 на 6 и получаем остаток 0.

Когда остаток становится равным нулю, это означает, что предыдущий делитель (в данном случае 6) является НОДом исходных чисел 30 и 42.

Следовательно, НОД(30, 42) = 6.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 28 и 42, можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где a и b - исходные числа.

Зная, что НОД(28, 42) = 14, мы можем использовать этот результат в формуле:

НОК(28, 42) = |28 * 42| / 14 = 1176 / 14 = 84.

Следовательно, НОК(28, 42) = 84.

Ответ: НОД(30, 42) = 6, НОК(28, 42) = 84.