Question

498. а) Катер прошел по течению реки 24 км и, развернувшись, вернулся обратно. Весь путь у него занял 5 часов. Какова была собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?​

Answer 1

Ответ:

Определим, что собственная скорость лодки составляет х км/ч. Запишем скорости движения лодки по течению и против течения, если известно, что скорость течения составляет 2 км/ч.

(х + 2) км/ч – по течению;

(х – 2) км/ч – против течения.

По условию сказано, что на весь путь было затрачено 5 часов. Составим и решим уравнение:

24 / (х + 2) + 24 / (х – 2) = 5

24х – 48 + 24х + 48 = 5х² - 20

5х² - 48х – 20 = 0

D = 2704, х1 = 10, х2 = -0,4.

Нам подходит только х = 10 – это и есть собственная скорость лодки.

Ответ: 10 км/ч.

Answer 2

Ответ:

1)24+24=48 (км) - туда и обратно.

2)48:5=9,6 (км/ч) - скорость катера.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время.

Обозначим скорость катера как V (в км/ч). Тогда время, которое затратил катер на прохождение по течению, равно расстояние / (V - 2), а время, которое затратил катер на обратный путь, равно расстояние / (V + 2). Общее время пути составляет 5 часов.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 24 / (V - 2) + 24 / (V + 2) = 5.

Для решения этого уравнения можно использовать алгебраические методы, такие как умножение на общий знаменатель и сокращение дробей. Однако здесь мы воспользуемся численным методом и воспользуемся онлайн-калькулятором или программой для решения уравнений.

Решив это уравнение, получим V ≈ 10.89 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет около 10.89 км/ч.