Question

Дан треугольник АВС с вершинами в точках A(3,5,0),B(3,1,0),C (0,-6,0).Найти длину медианы проведенной из вершины С.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты середины стороны AB (точку M) и длину отрезка CM, который является медианой.

1. Найдем координаты середины стороны AB. Для этого необходимо сложить координаты вершин A и B и разделить полученную сумму на 2: M(x, y, z) = [(xA + xB) / 2, (yA + yB) / 2, (zA + zB) / 2]

   В данном случае: xM = (3 + 3) / 2 = 3 yM = (5 + 1) / 2 = 3 zM = (0 + 0) / 2 = 0

   Таким образом, координаты точки M равны M(3, 3, 0).

2. Найдем длину отрезка CM с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве: |CM| = sqrt((xC - xM)^2 + (yC - yM)^2 + (zC - zM)^2)

   В данном случае: xC = 0 yC = -6 zC = 0 xM = 3 yM = 3 zM = 0

   |CM| = sqrt((0 - 3)^2 + (-6 - 3)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt((-3)^2 + (-9)^2 + 0^2) = sqrt(9 + 81 + 0) = sqrt(90) ≈ 9.49

   Таким образом, длина медианы CM равна около 9.49 (округленно до двух десятичных знаков).