Question

Упростите выражение 2a^2 + b^2 / 2b^2 + c^2 , если a/b = b/c. с обьяснением пожалуйста

Answer 1

a/b=b/c

b^2=ac

(2a^2 +ac) / (2ac+c^2 ) = a*(2a+c)/c*(2a+c) = a/c

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся условием a/b = b/c. Для этого заменим a/b на b/c в исходном выражении:

2a^2 + b^2 / 2b^2 + c^2

Заменяем a/b на b/c:

2(b/c)^2 + b^2 / 2b^2 + c^2

Упрощаем выражение:

2b^2/c^2 + b^2 / 2b^2 + c^2

Для удобства объединим все слагаемые с общим знаменателем:

(4b^2 + b^2 + 2c^2) / (2c^2)

Теперь суммируем слагаемые в числителе:

(5b^2 + 2c^2) / (2c^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно (5b^2 + 2c^2) / (2c^2).