Question

Y(x) 3^x*log3X найти производную прошу

Answer 1

У Вас отсутствует знак равенства. Если я правильно поняла, написано следующее : (+ не понятен символ логарфма. Где его основание? Я позволю написать себе натуральный логарифм с основанием числа Эйлера. Также не понятно где у Вас заканчиваются степени. Ставьте скобки, это же не трудно.)
y(x) = 3^{x} *ln{3x}.
В таком случае, взять производную не составляет труда: 
y'(x) = 3^{x} * 3/(3x) + ln(3x)* 3^{x}*ln(3)

Answer 2

Для нахождения производной функции Y(x) = 3^x * log₃(x) воспользуемся правилом производной произведения двух функций.

Для первого множителя 3^x применим правило производной степенной функции: (d/dx) (a^x) = a^x * ln(a)

Для второго множителя log₃(x) применим правило производной логарифма: (d/dx) (logₐ(x)) = (1 / (x * ln(a)))

Применяя эти правила, получаем:

Y'(x) = (3^x * ln(3)) * log₃(x) + (3^x) * (1 / (x * ln(3)))

Или можно записать производную в более компактной форме:

Y'(x) = 3^x * (ln(3) * log₃(x) + 1 / (x * ln(3)))

Таким образом, производная функции Y(x) равна 3^x * (ln(3) * log₃(x) + 1 / (x * ln(3))).