Question

Прямая y=2x-5 перпендикулярна прямой, заданной уравнением: Варианты ответа: а) x-2y+10=0 б) 2x-y+10=0 в) x+2y+10=0 г) 2x+y+10=0

Answer 1

Дана прямая  y=2x-5 с угловым коэффициентом к=2.

Для перпендикулярной прямой к1 = -1/к = -1/2.

Уравнение перпендикулярной прямой будет у = (-1/2)х + b или

х + 2у - 2b = 0.

Из прилагаемых вариантов подходит в) x+2y+10=0 при b = -5.

Ответ:  в) x+2y+10=0.

Answer 2

Для того чтобы определить, какая из прямых перпендикулярна заданной прямой y = 2x - 5, нужно проверить соотношение коэффициентов наклона обеих прямых.

Коэффициент наклона прямой y = 2x - 5 равен 2. Чтобы найти перпендикулярный коэффициент наклона, нужно взять отрицание обратной величины коэффициента наклона. Так как коэффициент наклона прямой равен 2, перпендикулярный коэффициент наклона будет -1/2.

Теперь давайте проверим каждое из уравнений, чтобы найти прямую с перпендикулярным коэффициентом наклона.

а) x - 2y + 10 = 0: Коэффициент наклона этой прямой равен -1/2, поэтому она перпендикулярна заданной прямой. Ответ: верно.

б) 2x - y + 10 = 0: Коэффициент наклона этой прямой равен 2, а не -1/2, поэтому она не перпендикулярна заданной прямой. Ответ: неверно.

в) x + 2y + 10 = 0: Коэффициент наклона этой прямой равен 1/2, а не -1/2, поэтому она не перпендикулярна заданной прямой. Ответ: неверно.

г) 2x + y + 10 = 0: Коэффициент наклона этой прямой равен -1/2, поэтому она перпендикулярна заданной прямой. Ответ: верно.

Таким образом, правильные варианты ответа на ваш вопрос: а) x - 2y + 10 = 0 и г) 2x + y + 10 = 0.