Question

(1 целая 2/3p+2 целых 2/5q)^2разложите на многочлены пж​

Answer 1

Ответ:

(1$\frac{3}{5}$p + 2$\frac{2}{5}$)^2 = $\frac{25}{9}p^{2}$ + $\frac{144}{25} q^{2}$ = 2$\frac{7}{9}$$p^{2}$ + 5$\frac{19}{25}$$p^{2}$

Answer 2

Для разложения данного выражения на многочлены, нужно воспользоваться правилом квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,

где в нашем случае: a = 1 целая 2/3p, b = 2 целых 2/5q.

Тогда разложим исходное выражение на многочлены:

(1 целая 2/3p + 2 целых 2/5q)^2 = = (1 целая 2/3p)^2 + 2 * (1 целая 2/3p) * (2 целых 2/5q) + (2 целых 2/5q)^2.

Теперь выполним вычисления:

(1 целая 2/3p)^2 = (1 целая 2/3p) * (1 целая 2/3p) = = 1 целая 2/3p * 1 целая 2/3p = = (1 * 1) целая (2/3 * 2/3)p * p = = 1 целая 4/9p^2.

2 * (1 целая 2/3p) * (2 целых 2/5q) = 2 * 1 целая 2/3p * 2 целых 2/5q = = (2 * 1) целая (2/3 * 2/5)p * q = = 2 целые 4/15pq.

(2 целых 2/5q)^2 = (2 целых 2/5q) * (2 целых 2/5q) = = 2 целых 2/5q * 2 целых 2/5q = = (2 * 2) целых (2/5 * 2/5)q * q = = 4 целые 4/25q^2.

Таким образом, исходное выражение разложено на многочлены:

(1 целая 2/3p + 2 целых 2/5q)^2 = 1 целая 4/9p^2 + 2 целые 4/15pq + 4 целые 4/25q^2.