Question

Упростить:sin(a+B)/cosacosB+tgB

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Формула синуса суммы двух углов: sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).
2. Формула косинуса суммы двух углов: cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b).
3. Формула тангенса: tan(x) = sin(x)/cos(x).

Применяя эти формулы, можем записать данное выражение в более простом виде:

sin(a + B) / (cos(a)cos(B) + sin(a)sin(B)) = (sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B)) / (cos(a)cos(B) + sin(a)sin(B)).

Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B). Поэтому можем сократить его:

(sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B)) / (cos(a)cos(B) + sin(a)sin(B)) = 1.

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен 1.