Question

Подскажите как сделать. logx 0, 25=-2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Логарифм по основанию x от числа 0.25 равен -2 можно записать в виде уравнения:

logₓ(0.25) = -2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать определение логарифма. Вспомним, что логарифм определяется как показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить заданное число.

Итак, чтобы решить уравнение logₓ(0.25) = -2, мы должны найти число x.

По определению логарифма, это означает, что:

x^(-2) = 0.25

Теперь мы можем возвести обе части уравнения в степень 1/(-2) (обратная степень -2 равна 1/2):

(x^(-2))^(1/(-2)) = 0.25^(1/(-2))

x^(2*(-1/2)) = 0.25^(1/(-2))

x^(-1) = 0.25^(-1/2)

Затем возведем обе части уравнения в степень -1 (обратная степень -1 равна 1):

(x^(-1))^(-1) = (0.25^(-1/2))^(-1)

x = (0.25^(-1/2))^(-1)

Теперь вычислим каждую часть уравнения:

x = (1 / sqrt(0.25))^(-1)

sqrt(0.25) = 0.5, поскольку корень квадратный из 0.25 равен 0.5:

x = (1 / 0.5)^(-1)

x = 2^(-1)

x = 1/2

Таким образом, значение x, при котором logₓ(0.25) равен -2, равно 1/2.