Question

Запишите в виде обыкновенной дроби : 2.(5) ; 8.(16) ; 4.(2) ; 7.(13)

Answer 1

Есть специальные формулы, в которые можно подставить числа из периодической дроби и получить обыкновенную, я Вам напишу, как можно решить через простое уравнение

1) 2,(5)

2.(5) = х

10х = 25.(5)

10х - х = 25.(5) - 2.(5)

9х = 23

х = 23/9

2)8,(16)

x = 8.(16)

100x = 816.(16)

100x - x = 816.(16) - 8.(16)

99x = 808

x = 808/99

3) x = 4.(2)

10x = 42,(2)

10x - x = 42.(2) - 4.(2)

9x = 38

x = 38/9

4) 7.(13) = x

100x = 713.(13)

100x - x = 713.(13) - 7.(13)

99x = 706

x = 706/99

Answer 2

Чтобы записать числа в виде обыкновенных дробей, нужно разделить десятичную часть числа на количество цифр в периоде и прибавить к этой части целую часть числа, если она есть. Вот как это делается для данных чисел:

2.(5): Десятичная часть: 0.5 Период состоит из одной цифры (5) Число можно записать как сумму целой и десятичной частей: 2 + 0.5/10 = 2.5/1

8.(16): Десятичная часть: 0.16 Период состоит из двух цифр (16) Число можно записать как сумму целой и десятичной частей: 8 + 0.16/100 = 8.16/1

4.(2): Десятичная часть: 0.2 Период состоит из одной цифры (2) Число можно записать как сумму целой и десятичной частей: 4 + 0.2/10 = 4.2/1

7.(13): Десятичная часть: 0.13 Период состоит из двух цифр (13) Число можно записать как сумму целой и десятичной частей: 7 + 0.13/100 = 7.13/1

Таким образом, числа записываются в виде обыкновенных дробей следующим образом: 2.(5) = 2.5/1 8.(16) = 8.16/1 4.(2) = 4.2/1 7.(13) = 7.13/1