Question

Найти значение логарифма log 1/3 81

Answer 1

$1/3=3^{-1},\, 81=9^2=3^4\\\\\log_{1/3}81=\log_{3^{-1}}3^4=-\log_3 3^4=-4$

Использовал простое тождество:

$\log_{a^p}b=1/p\cdot \log_ab$

Answer 2

Log(1/3)81=log(1/3)(1/3)^(-4)=-4

Answer 3

Для нахождения значения логарифма log₁/₃ 81 можно воспользоваться следующим свойством логарифмов:

logₐ b = c означает, что a^c = b.

В данном случае, мы ищем значение логарифма по основанию 1/3, и результат равен 81. Таким образом, у нас есть уравнение:

(1/3)^c = 81.

Мы хотим найти значение c.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство степеней:

(1/3)^c = (3^(-1))^c = 3^(-c).

Теперь у нас есть уравнение:

3^(-c) = 81.

Для решения этого уравнения, мы можем выразить 81 как степень числа 3:

3^(-c) = 3^4.

Так как основания одинаковые, то экспоненты должны быть равны:

-c = 4.

Решая это уравнение, получаем:

c = -4.

Таким образом, значение логарифма log₁/₃ 81 равно -4.