Question

Задача найдите объём конуса, у которого образующая равна (2 корня из 3)м и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов помогите пожалуйста

Answer 1

V=1/3πR²H   , где R  - радиус  основания конуса , а  H- высота конуса.
Обзначим  S- вершина конуса , SO - высота конуса . OB- радиус конуса.
ΔSOB - прямоугольный , причём угол SBO-=30 град ( по условию ) .
В этом треугольнике найдём ОВ ( радиус конуса ):
ОВ= SB·cos 30 =2√3·√3/2 = 3

SO = SB·sin30=2√3·1/2=√3
Подставим данные в формулу объёма конуса :
V=1/3π·3³·√3=3√3π(м³)
Ответ :3√3πм³

Answer 2

Для решения задачи о нахождении объема конуса, нам необходимо знать высоту и радиус конуса.

В данной задаче нам дана образующая конуса и угол между образующей и плоскостью основания. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту и радиус конуса.

Из геометрии конуса мы знаем, что образующая, высота и радиус связаны следующим образом:

Высота (h) = образующая (l) * sin(угол между образующей и плоскостью основания) Радиус (r) = образующая (l) * cos(угол между образующей и плоскостью основания)

В данном случае угол между образующей и плоскостью основания составляет 30 градусов, поэтому:

Высота (h) = (2√3)м * sin(30°) = (2√3)м * 1/2 = √3 м Радиус (r) = (2√3)м * cos(30°) = (2√3)м * √3/2 = 3 м

Теперь, когда у нас есть высота и радиус, мы можем использовать формулу для объема конуса:

Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h

Подставляя значения, получаем:

Объем конуса = (1/3) * π * (3 м)^2 * (√3 м) Объем конуса = (1/3) * π * 9 м^2 * √3 м Объем конуса = (3π) * √3 м^3

Таким образом, объем конуса равен (3π) * √3 м^3.