Question

Ваня написал на доске число 1347. — Смотри! — заметил Петя. — В этом числе каждая из двух последних цифр равна сумме двух предыдущих. — Точно! — согласился Вася. — А сможешь написать самое большое четырёхзначное такое число? Помогите Васе справиться с Петиным заданием.

Answer 1

Ответ:

9099

Пошаговое объяснение:

наше четырехзначное число будет наибольшим по сравнению с другими четрырехзнычными, если его первая (слева-направо) цифра будет наибольшая (с соблюдением всех остальных условий).

Пробуем наибольшую цифру 9, тогда вторая цифра может быть только 0 (сумма первой и второй цифр должна быть однозначным числом!), третья цифра будет 9+0=9. Получаем число:

909*. Вместо звездочки * необходимо написать цифру *=0+9=9. Все получилось! Наше число:

9099

Answer 2

Чтобы найти самое большое четырёхзначное число, в котором каждая из двух последних цифр равна сумме двух предыдущих, мы можем использовать следующую логику:

1. Рассмотрим все возможные комбинации для последних двух цифр, начиная с наибольших возможных значений.
2. Проверим, соответствуют ли остальные две цифры условию (равенству суммы двух предыдущих цифр).
3. Найдём первую комбинацию, которая удовлетворяет всем условиям.

Итак, начнём:

Максимальное значение для последних двух цифр - 99. Для этой комбинации сумма двух предыдущих цифр равна 18 (9 + 9). Таким образом, 99 не подходит.

Следующая комбинация - 98. Сумма двух предыдущих цифр равна 17 (9 + 8). Проверим остальные две цифры: 1 + 7 = 8. Это удовлетворяет условию.

Самое большое четырёхзначное число, удовлетворяющее условию, будет 98XX, где XX - сумма двух предыдущих цифр.

Теперь найдём максимальное значение для XX. Максимальное значение одной цифры - 9. Следовательно, XX должно быть равно 18 (9 + 9).

Итак, самое большое четырёхзначное число, удовлетворяющее условию, это 9818.