Question

Решите неравенство : 3^(0,5x)≤ 6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прологарифмируем обе части по основанию 3

log₃3^(0,5x)≤ log₃6

0,5xlog₃3≤ log₃6

0,5x≤ log₃6

(1/2)x≤ log₃6

x≤ 2log₃6

x≤ log₃6²

x≤ log₃36

x≤ log₃9*4

x≤ log₃9+log₃4

x≤ 2+log₃4

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам нужно избавиться от экспоненты. Давайте выполним следующие шаги:

1. Применим логарифм по основанию 3 к обеим частям неравенства: log₃(3^(0,5x)) ≤ log₃(6)

2. Используем свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b) для левой стороны: (0,5x) * log₃(3) ≤ log₃(6)

3. Упростим выражение: (0,5x) * 1 ≤ log₃(6)

4. Домножим обе части неравенства на 2, чтобы избавиться от дроби: x ≤ 2 * log₃(6)

5. Вычислим значение правой части неравенства: x ≤ 2 * log₃(6) ≈ 2 * 1,631 ≈ 3,262

Таким образом, решением неравенства является x ≤ 3,262.