Question

Решите неравенство lg 5 +lg (x – 4) < 1.

Answer 1

Использованы свойства логарифма

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов. Согласно свойству логарифмов, lg(a) + lg(b) = lg(a * b). Применим это свойство к исходному неравенству:

lg 5 + lg (x – 4) < 1

Перепишем его, используя свойство:

lg (5 * (x – 4)) < 1

Теперь мы можем избавиться от логарифма, возводя обе части неравенства в степень 10:

10^(lg (5 * (x – 4))) < 10^1

Упрощаем:

5 * (x – 4) < 10

Раскрываем скобки:

5x - 20 < 10

Прибавляем 20 к обеим сторонам неравенства:

5x < 30

Делим обе части неравенства на 5:

x < 6

Таким образом, решением данного неравенства является x < 6.