Question

незнайка хотел купить 5 порций мороженого но ему не хватило 80 рублей. тогда он купил две порции мороженого и у него осталось 70 рублей. сколько было денег у незнайки

Answer 1

Пусть одна порция мороженого стоит x рублей, а количество денег что было у Незнайки равняется y.

Тогда:

5 порций мороженого стоят y + 80 ( так как Незнайке не хватило 80 рублей )

2 порции мороженого стоят y - 70 ( потому что у Незнайки осталось 70 рублей )

Теперь составим систему уравнений и решим её  ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{5x=y+80} \atop {2x=y-70}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-80} \atop {2x=5x-80-70}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-80} \atop {2x-5x=-150}} \right.\\\\\left \{ {{y=5x-80} \atop {-3x=-150}} \right. \\\\\left \{ {{y=5*50-80} \atop {x=50}} \right. \\\\\left \{ {{y=250-80} \atop {x=50}} \right. \\\\\left \{ {{y=170} \atop {x=50}} \right.$

Ответ: у Незнайки было 170 рублей.

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим через Х количество денег, которое у Незнайки было изначально.

По условию, когда Незнайка хотел купить 5 порций мороженого, но ему не хватило 80 рублей, можно записать уравнение: Х - 80 = 5М,

где М - цена одной порции мороженого.

Также из условия известно, что когда Незнайка купил 2 порции мороженого, у него осталось 70 рублей, что можно записать следующим образом: Х - 2М = 70.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Х - 80 = 5М, Х - 2М = 70.

Решим эту систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого: (Х - 80) - (Х - 2М) = 5М - 70.

Упростим выражение: Х - 80 - Х + 2М = 5М - 70, 2М - 80 = 5М - 70.

Перенесем все, что содержит М, на одну сторону уравнения: 2М - 5М = 80 - 70, -3М = 10.

Разделим обе части уравнения на -3: М = -10 / -3 = 10 / 3 = 3.33.

Таким образом, цена одной порции мороженого равна 3.33 рубля.

Теперь подставим эту цену обратно в одно из исходных уравнений, например, во второе: Х - 2 * 3.33 = 70.

Упростим выражение: Х - 6.66 = 70, Х = 70 + 6.66 = 76.66.

Итак, изначально у Незнайки было примерно 76.66 рублей.