Question

Производная от корня из 7-6х если можно с подробным объяснением, пожалуйста!!!

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения производной функции √(7 - 6x) сначала воспользуемся правилом цепной дифференциации, а затем применим правило дифференцирования сложной функции.

1. Правило цепной дифференциации: Если у нас есть функция f(g(x)), где f(u) и g(x) - дифференцируемые функции, то производная функции f(g(x)) будет равна произведению производной функции f(u) по u и производной функции g(x) по x. То есть, если u = g(x), то (f(g(x)))' = f'(u) * g'(x).

2. Применение правила цепной дифференциации к данной функции: В нашем случае, f(u) = √u, а u = 7 - 6x. Поэтому, если мы обозначим функцию √(7 - 6x) как F(x), то F(x) = f(g(x)), где f(u) = √u и g(x) = 7 - 6x.

Теперь мы можем вычислить производную функции F(x) используя правило цепной дифференциации:

F'(x) = f'(g(x)) * g'(x).

3. Вычисление производных:

a) Вычислим f'(u): Функция f(u) = √u. Её производная f'(u) можно найти с помощью правила дифференцирования простой функции.

f'(u) = (1/2)u^(-1/2).

b) Вычислим g'(x): Функция g(x) = 7 - 6x. Её производная g'(x) равна коэффициенту при x, то есть -6.

4. Подставим найденные производные обратно в формулу производной:

F'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = (1/2)(7 - 6x)^(-1/2) * (-6).

Таким образом, производная функции √(7 - 6x) равна (-3)(7 - 6x)^(-1/2).

Итоговый ответ: F'(x) = (-3)(7 - 6x)^(-1/2).