Question

Ctg(pi/2 x-pi)=1 помогите пожалуйста!!

Answer 1

ctg(pi/2-x)=-1

pi/2-x=t

ctgt=-1

t=3pi/4+2pik . k=z

t=-pi/4+2pik . k=z

 

1)pi/2-x=3pi/4+2pik 

-x=pi/4+2pik

x=-pi/4-2pik . k=z

2)pi/2-x=-pi/4+2pik 

-x=-3pi/4+2pik

x=3pi/4-2pik

Ответ:x=-pi/4-pik . k=z

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

ctg(pi/2 x-pi) = 1

Для решения этого уравнения можно применить несколько шагов.

Шаг 1: Преобразование функции котангенса. ctg(x) = 1/tan(x)

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 1/tan(pi/2 x - pi) = 1

Шаг 2: Преобразование аргумента функции тангенса. pi/2 x - pi = pi/4

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 1/tan(pi/4) = 1

Шаг 3: Вычисление значения тангенса. Тангенс pi/4 равен 1.

Теперь у нас следующее уравнение: 1/1 = 1

Шаг 4: Проверка решения. Мы получили равенство 1 = 1, которое верно для любого значения переменной x.

Таким образом, уравнение ctg(pi/2 x-pi) = 1 имеет бесконечное множество решений. Значение x может быть любым числом, кроме тех значений, которые делают аргумент функции тангенса равным pi/4 + k*pi, где k - целое число.