Question

Учительница спросила троих учеников, сколько, по их мнению, ей лет. Первый ответил, что 22 года, второй — что 25, а третий — что ей 30 лет. Оказалось, что кто‑то из них ошибся на 2 года, кто‑то на 3, а кто‑то — на 5 лет. Сколько лет учительнице? Найдите все возможные ответы.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Поскольку все ученики ошиблись, то возраст учительницы не может быть ни 22 года, ни 25 и 30 лет.

2)

Получаем диапазоны:

22-2;   22+2;     то есть:   20; 24

22-3;   22+3;      то есть:    19;  25

22-5;   22+5;      то есть:    17;   27

Аналогично:

25-2;   25+2;     то есть:   23; 27

25-3;   25+3;      то есть:   22; 28

25-5;   25+5;      то есть:    20;  30

30-2;   30+2;     то есть:   28; 32

30-3;   30+3;      то есть:    27;  33

30-5;   30+5;      то есть:    25;   35

Ответ:

Учительнице  27 лет.

Answer 2

Ответ:

27

Пошаговое объяснение:

Предлагаю следующий вариант решения.

Так как ошибочные числа 2, 3, 5 - то есть ровно 3 и количество учеников также 3, то все ученики ошиблись.

A - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 1-ученика:

A={22-5; 22-3; 22-2; 22+2; 22+3; 22+5}={17; 19; 20; 24; 25; 27},

B - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 2-ученика:

B={25-5; 25-3; 25-2; 25+2; 25+3; 25+5}={20; 22; 23; 27; 28; 30},

C - множество чисел - возможные возрасти учительницы исходя из ошибок 3-ученика:

C={30-5; 30-3; 30-2; 30+2; 30+3; 30+5}={25; 27; 28; 32; 33; 35}.

Теперь рассмотрим пересечение этих множеств

A∩B∩C={17; 19; 20; 24; 25; 27}∩{20; 22; 23; 27; 28; 30}∩{25; 27; 28; 32; 33; 35} = {27}.

Значит, учительнице 27 и это единственный ответ.

Answer 3

Давайте предположим, что первый ученик назвал неправильный возраст на 2 года меньше, второй — на 3 года меньше, а третий — на 5 лет больше. Обозначим возраст учительницы как "х".

Согласно предположению:

• Первый ученик считает, что учительнице 22 года, поэтому предполагает, что она на самом деле 22 + 2 = 24 лет.
• Второй ученик считает, что учительнице 25 лет, поэтому предполагает, что она на самом деле 25 + 3 = 28 лет.
• Третий ученик считает, что учительнице 30 лет, поэтому предполагает, что она на самом деле 30 - 5 = 25 лет.

У нас есть три возможных ответа: 24, 28 и 25 лет.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы основаны на предположении и могут быть неверными, если предположение неправильно. Также возможны другие комбинации ошибок, которые приведут к другим возрастам.