Question

Учительница спросила троих учеников, сколько, по их мнению, ей лет. Первый ответил, что 40 , второй — что 43, а третий — что ей 47 лет. Оказалось, что кто‑то из них ошибся на 1 год, кто‑то на 3, а кто‑то — на 4. Сколько лет учительнице? Найдите все возможные ответы.

Answer 1

Ответ:

единственное решение учительнице 44 года

Пошаговое объяснение:

Обратим внимание, что второй и третий ученик предположили нечетное число, а первый четное. При этом двое ошиблись на нечетное количество 1 год и 3 года, а один ошибся на четное количество 4 года. Следовательно, чтобы получить результат одинаковой четности с учетом ошибок первый ученик ошибся на 4 года, а второй и третий на 1 и 3 года.

Значит учительнице может быть:

40+4=44 года или

40-4=36 лет

36 лет не подходит по условию, т.к. второй ученик ошибся бы на

43-36=7 лет

Значит остается единственное решение учительнице 44 года.

Проверка:

44-40=4 года

44-43=1 год

47-44=3 год

Answer 2

Пусть x - возраст учительницы. Тогда:

Первый ученик сказал, что ей 40, поэтому x = 40 + 1 или x = 40 - 1.

Второй ученик сказал, что ей 43, поэтому x = 43 + 3 или x = 43 - 3.

Третий ученик сказал, что ей 47, поэтому x = 47 + 4 или x = 47 - 4.

Из каждого уравнения возьмем только целочисленные значения возраста:

x = 41, 39, 46, 51.

Таким образом, возможные ответы - 41, 39, 46, 51 лет.