Question

Упростите выражение (sina+cosa)^2

Answer 1

Ответ:

1+sin2a

Пошаговое объяснение:

sin²a+cos²a≡1

2·sina·cosa≡sin2a

(sina+cosa)²=sin²a+2·sina·cosa+cos²a=(sin²a+cos²a)+2·sina·cosa=

=1+sin2a

Answer 2

Ответ:

sinа"2 + 2sina*cosa + cos"2

сумма квадратов син и кос равна 1 значит

ответ: 2sina*cosa

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой для квадрата суммы двух слагаемых:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к выражению (sina + cosa)^2:

(sina + cosa)^2 = (sina)^2 + 2(sina)(cosa) + (cosa)^2

Теперь можем упростить получившиеся слагаемые, используя тригонометрические тождества:

(sina)^2 = sin^2(a) (cosa)^2 = cos^2(a) 2(sina)(cosa) = 2sin(a)cos(a) = sin(2a)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(sina + cosa)^2 = sin^2(a) + sin(2a) + cos^2(a)

Учитывая основное тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, окончательное упрощенное выражение будет:

(sina + cosa)^2 = 1 + sin(2a)