Question

Найдите sin a, если tg a = 0,75, если П

Answer 1

Tga=0,75;sina=?; 0,75=75/100=3/4
1+tg²a=1/cos²a
cos²a=1/(1+tg²a)=1/(1+9/16)=16/25
sin²a=1-cos²a==1-16/25=9/25
sina=±3/5

Answer 2

Если tg(a) = 0,75, то мы можем использовать определение тангенса для нахождения sin(a).

Тангенс (tg) равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике.

Для нахождения sin(a) можно использовать следующую формулу:

sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза

Поскольку tg(a) = 0,75, это означает, что противоположная сторона равна 0,75, а прилежащая сторона равна 1 (так как tg(a) = противоположная сторона / прилежащая сторона).

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза^2 = противоположная сторона^2 + прилежащая сторона^2

гипотенуза^2 = 0,75^2 + 1^2 гипотенуза^2 = 0,5625 + 1 гипотенуза^2 = 1,5625

гипотенуза = √1,5625 гипотенуза ≈ 1,25

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти sin(a):

sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза sin(a) = 0,75 / 1,25 sin(a) ≈ 0,6

Таким образом, sin(a) ≈ 0,6.