Question

3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а(2;-1;3), b (1;3;n)

Answer 1

векторы перпендикуляр при n=-1/3

Answer 2

Два вектора a = (2, -1, 3) и b = (1, 3, n) будут перпендикулярными, если и только если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов определяется следующим образом:

a · b = (2 * 1) + (-1 * 3) + (3 * n) = 2 - 3 + 3n = -1 + 3n

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение a · b было равно нулю:

-1 + 3n = 0

Чтобы найти значение n, решим уравнение:

3n = 1

n = 1/3

Таким образом, при n = 1/3 векторы a и b будут перпендикулярными.