Question

В пятницу у Сергея 6 уроков: алгебра, геометрия, русский язык, история, химия и физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу при условии, что до физкультуры должны быть алгебра и геометрия (в каком-то порядке)?

Answer 1

Ответ:

Будет 240 вариантов

Пошаговое объяснение:

Тут комбинаторика, по условию перед физкультурой должны быть алгебра и геометрия, значит для физкультуры есть 4 варианта расположения в расписании. При подсчете, при первом варианте расположения физкультуры получится 12 вариантов для всех уроков, при втором варианте получится 36, при третьем 72, и при четвертом 120. Потом надо это все сложить, и получится 12+36+72+120=240.

Answer 2

Если алгебра и геометрия должны быть до физкультуры, то можно рассмотреть следующие возможные расположения этих трех предметов в расписании:

1. Алгебра - Геометрия - Физкультура
2. Геометрия - Алгебра - Физкультура

Оставшиеся предметы (русский язык, история и химия) могут быть размещены в оставшихся слотах в любом порядке.

Таким образом, количество способов составить расписание будет равно количеству перестановок оставшихся предметов. В данном случае, осталось 3 предмета (русский язык, история и химия), поэтому количество способов будет равно 3! (3 факториал), что равно 3 * 2 * 1 = 6.

Таким образом, можно составить расписание на пятницу после алгебры и геометрии на 6 различных способов.