Question

Фермер продает двух лошадей с седлами. Цена первого седла - 120 долларов, а второго -25 долларов.первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй с более дешёвым седлом, а второй конь с дорогим седлом стоил бы вдвое меньше, чем первый конь с дешёвым седлом. Какая цена каждого коня?

Answer 1

обозначим цену лошадей

x - первый конь

y - второй конь

x + 120 = 3(y + 25) первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй с более дешёвым седлом

y + 120 = (x + 25)/2 второй конь с дорогим седлом стоил бы вдвое меньше, чем первый конь с дешёвым седлом

x + 120 = 3y + 75

2y + 240 = x + 25

вычитаем из 1-го 2-е

95 = y - 165

y = 260

520 + 240 = x + 25

x = 735

ответ Первый 735 , второй 260

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Фермер продает двух лошадей с седлами. Цена первого седла - 120 долларов, а второго -25 долларов.первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй с более дешёвым седлом, а второй конь с дорогим седлом стоил бы вдвое меньше, чем первый конь с дешёвым седлом. Какая цена каждого коня?

х - цена первого коня.

у - цена второго коня.

По условию задачи система уравнений:

х + 120 = 3(у + 25)

х + 25 = 2(у + 120)

Раскрыть скобки:

х + 120 = 3у + 75

х + 25 = 2у + 240

Выразить х в каждом уравнении:

х = 3у + 75 - 120

х = 2у + 240 - 25

Приравнять правые части уравнений (левые равны):

3у + 75 - 120 = 2у + 240 - 25

Привести подобные члены:

3у - 2у = 215 + 45

у = 260 (дол.) - цена второго коня.

Подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:

х = 3у + 75 - 120

х = 3*260 + 75 - 120

х = 735 (дол.) - цена первого коня.

Проверка:

735 + 120 = 855 (дол.) - цена первого коня с дорогим седлом;

260 + 25 = 285 (дол.) - цена второго коня с дешёвым седлом;

855 : 285 = 3 (раза), верно.

735 + 25 = 760 (дол.) - цена первого коня с дешёвым седлом;

260 + 120 = 380 (дол.) - цена второго коня с дорогим седлом;

760 : 380 = 2 (раза), верно.

Answer 3

Пусть цена первого коня будет х, а цена второго коня - у.

Исходя из условия, у нас есть следующие уравнения:

1. x + 120 = 3 * (у + 25) (первый конь с дорогим седлом стоит в три раза больше, чем второй конь с более дешевым седлом)
2. у + 120 = 2 * (х + 25) (второй конь с дорогим седлом стоит вдвое меньше, чем первый конь с дешевым седлом)

Давайте решим эту систему уравнений для определения значений x и у.

Раскроем скобки в уравнениях:

1. x + 120 = 3у + 75
2. у + 120 = 2х + 50

Приведем уравнения к более простому виду:

1. x - 3у = -45
2. 2х - у = 70

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Методом замещения мы можем выразить х через у в первом уравнении:

x = 3у - 45

Подставим это значение во второе уравнение:

2(3у - 45) - у = 70

6у - 90 - у = 70

5у = 160

у = 160 / 5

у = 32

Теперь, когда мы знаем у, мы можем вычислить х, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

x + 120 = 3(32 + 25)

x + 120 = 3(57)

x + 120 = 171

x = 171 - 120

x = 51

Итак, цена первого коня составляет 51 доллар, а цена второго коня - 32 доллара.