Question

Найдите производную функции: f(x)= 2x+1/x-3

Answer 1

F ' (x)= ((2x-1)^3 )' = 3(2x-1)^2 * (2x-1)' = 3(2x-1)^2 * 2 = 6* (2x-1)^2 =
6*(4x^2-4x+1)= 24x^2 - 24x + 6

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 2x + 1/(x - 3) воспользуемся правилами дифференцирования. Разобьем функцию на две части: первое слагаемое 2x и второе слагаемое 1/(x - 3).

1. Для первого слагаемого, где f₁(x) = 2x, применим правило дифференцирования константы и линейной функции: f'₁(x) = 2

2. Для второго слагаемого, где f₂(x) = 1/(x - 3), применим правило дифференцирования частного функций: f'₂(x) = (1)'(x - 3) - 1(x - 3)' / (x - 3)² = 0 - 1 / (x - 3)² = -1 / (x - 3)²

Теперь объединим производные обоих слагаемых: f'(x) = f'₁(x) + f'₂(x) = 2 + (-1 / (x - 3)²) = 2 - 1 / (x - 3)²

Таким образом, производная функции f(x) = 2x + 1/(x - 3) равна f'(x) = 2 - 1 / (x - 3)².