Question

При подсчете всех целых чисел от 1 до 199 сколько раз используется 1​

Answer 1

Ответ:

140 раз

Пошаговое объяснение:

от 1 до 10  - 2 раза

от 11 до 20 - 10 раз

от 21 до 100 - 9 раз ( по одному в каждом десятке)

от 100 до 199 -100 раз в разряде сотен, 10 раз в разряде десятков, 9 раз в разряде единиц, итого 100+10+9=119 раз

Всего:

119+2+10+9= 140 раз

Answer 2

Для подсчета количества раз, когда число 1 используется в диапазоне от 1 до 199, можно применить следующий подход.

Посмотрим на каждое число от 1 до 199 и посчитаем, сколько раз цифра 1 встречается в каждом числе. Затем просуммируем все эти значения, чтобы получить общее количество использований цифры 1.

Рассмотрим каждую позицию числа (единицы, десятки, сотни) отдельно:

• Единицы: Цифра 1 будет появляться 20 раз в диапазоне от 1 до 199 (1, 10, 11, 12, ..., 19, 21, 31, ..., 91, 101, 111, ..., 191). Это связано с тем, что число 1 будет использоваться в каждой позиции единиц 20 раз (1, 11, 21, ..., 91) и в позиции десятков 10 раз (10, 11, ..., 19).

• Десятки: Цифра 1 будет появляться 20 раз в диапазоне от 1 до 199 (10, 11, 12, ..., 19, 110, 111, ..., 119, 210, 211, ..., 219). Все числа от 10 до 19 содержат цифру 1 в позиции десятков. Кроме того, каждое число от 110 до 119 и от 210 до 219 также содержит цифру 1 в позиции десятков.

• Сотни: Цифра 1 будет появляться 100 раз в диапазоне от 100 до 199 (100, 101, 102, ..., 199). Все эти числа содержат цифру 1 в позиции сотен.

Таким образом, суммируя все эти значения, получаем общее количество использований цифры 1:

20 + 20 + 100 = 140.

Таким образом, цифра 1 используется 140 раз в диапазоне от 1 до 199.