Question

В ящике 14 крас­ных и 12 синих фло­ма­сте­ров. Фло­ма­сте­ры вы­тас­ки­ва­ют по оче­ре­ди в слу­чай­ном по­ряд­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что пер­вый раз синий фло­ма­стер по­явит­ся тре­тьим по счету? ​

Answer 1

Ответ:

0.14

Пошаговое объяснение:

14 красных и 12 синих, в сумме 26

14/26 - шанс того, что первый фломастер будет красным

(14-1)/(26-1) - шанс того, что второй фломастер будет красным

отнимаем 1 т.к. красный мы уже забрали, и их сумма изменилась

12/(26-2) - шанс того, что третий фломастер будет синим

у нас 12 синих, и их количество не изменялось, так что ничего не делаем

от суммы отнимаем 2 т.к. уже забрали два фломастера

и получается:

14/26*(14-1)/(26-1)*12/(26-2)=

14/26*13/25*12/24=

14/26*13/25*1/2=

7/26*13/25=

7*13/(13*2*25)=

7/50=

14/100=0.14

 

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Изоб­ра­зим с по­мо­щью де­ре­ва воз­мож­ные ис­хо­ды. По­сле­до­ва­тель­ность ис­хо­дов, при­во­дя­щая к со­бы­тию «пер­вый раз синий фло­ма­стер по­явит­ся тре­тьим по счету»

дробь, чис­ли­тель — 4, зна­ме­на­тель — 6 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 5 умно­жить на дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 4 = дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 5 =0,2.

Ответ: 0,2.

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты расположения фломастеров и определить вероятность того, что третий по счету фломастер будет синим.

Общее количество способов расположения 26 фломастеров равно 26!.

Рассмотрим случай, когда третий по счету фломастер является синим. Первые два фломастера могут быть либо оба красными, либо один красным и один синим. Вероятность того, что первый фломастер будет красным, равна 14/26, а вероятность того, что первый фломастер будет синим, равна 12/26.

Если первый фломастер красный (вероятность 14/26), то второй фломастер должен быть красным (вероятность 13/25), а третий фломастер должен быть синим (вероятность 12/24). Таким образом, вероятность этого сценария равна (14/26) * (13/25) * (12/24).

Если первый фломастер синий (вероятность 12/26), то второй фломастер должен быть красным (вероятность 14/25), а третий фломастер должен быть синим (вероятность 11/24). Вероятность этого сценария равна (12/26) * (14/25) * (11/24).

Суммируя вероятности обоих сценариев, получаем:

(14/26) * (13/25) * (12/24) + (12/26) * (14/25) * (11/24) = 0.13538

Таким образом, вероятность того, что третий по счету фломастер будет синим, составляет примерно 0.13538 или около 13.54%.