Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ будет 13 . Я на экзамене в бланке написала 31 ответ. Могут ли это засчитать как правильный или нет?

Answer 1

  Объяснение:  

1). Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это верно.

Если бы все углы треугольника превышали 60 градусов, то и сумма углов треугольника была бы больше, чем 60° · 3 = 180°. Что, естественно, является противоречием (так как сумма углов треугольника в точности равна 180°, а не больше или меньше).

2). Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. Это неверно.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований (а не сумме!). То есть, сумме, деленной на два.  

3). Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Это верно.

Касательную даже иногда определяют как прямую, проходящую через основание радиуса перпендикулярно радиусу. Так что утверждение верное.

  Ответ:  

13 или 31 (в задании не оговорено, в каком порядке писать цифры в ответ).

Answer 2

Верные утверждения: 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов и 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Утверждение 2) неверно, так как средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Следовательно, верный ответ - 13.

Если вы ошиблись в заполнении бланка и записали ответ 31 вместо 13, то это будет считаться неправильным ответом, так как вы указали два неверных утверждения.