Question

стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 42,боковые ребра равны 75.найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Answer 1

............ ........................

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится найти площади всех граней пирамиды и затем сложить их.

Пусть сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна "a", а боковые ребра равны "b". В данном случае "a = 42" и "b = 75".

Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания и площадей боковых граней.

1. Площадь основания: Для правильной четырехугольной пирамиды с стороной "a" площадь основания можно найти по формуле площади квадрата: "Площадь основания = a^2". В нашем случае, площадь основания = 42^2 = 1764.

2. Площади боковых граней: Правильная четырехугольная пирамида имеет 4 боковые грани, и все они равны между собой. Поэтому нам нужно найти площадь одной из них и умножить ее на 4. Площадь боковой грани можно найти по формуле площади равнобедренного треугольника: "Площадь боковой грани = (b * h) / 2", где "h" - высота боковой грани. В равнобедренном треугольнике с боковой стороной "b" и высотой "h", высота может быть найдена по теореме Пифагора: "h = sqrt(b^2 - (a/2)^2)".

В нашем случае: h = sqrt(75^2 - (42/2)^2) = sqrt(5625 - 882) = sqrt(4743) ≈ 68.92 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь можем найти площадь боковой грани: Площадь боковой грани = (75 * 68.92) / 2 ≈ 2589.00 (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площадей боковых граней: Площадь поверхности = Площадь основания + (Площадь боковой грани * количество боковых граней) Площадь поверхности = 1764 + (2589.00 * 4) = 1764 + 10356.00 = 12120.00

Ответ: П