Question

Решите уравнение: tg(3x+π/6)=1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3х+п/6=п/4+пn;

3x=6п/24 -4п/24 +пn;

3x=п/12 +пn;

x=п/36 +пn/3 ;

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам понадобится использовать обратную функцию тангенса, которая называется арктангенс или tg^(-1). В данном случае у нас уравнение tg(3x+π/6) = 1.

Шаг 1: Используем арктангенс для обеих сторон уравнения: arctg(tg(3x+π/6)) = arctg(1).

Шаг 2: Применяем свойство арктангенса, что arctg(tg(y)) = y, где y находится в пределах от -π/2 до π/2: 3x + π/6 = π/4.

Шаг 3: Решаем уравнение относительно x: 3x = π/4 - π/6, 3x = (3π - 2π)/12, 3x = π/12, x = (π/12) / 3, x = π/36.

Таким образом, решение уравнения tg(3x+π/6) = 1 равно x = π/36.