Question

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, если сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 4.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна сумме четырех площадей боковых граней.

Sпризмы= 4·Sбок

Подставим сюда формулу площади прямоугольника, получим:

S = 4·a·h =4 * 6* 4= 96 см2        

Answer 2

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту.

Периметр основания равен 4 * сторона основания = 4 * 6 = 24.

Для нахождения высоты правильной четырехугольной призмы, мы можем использовать теорему Пифагора. Высота равна корню из суммы квадратов половины длины бокового ребра и высоты боковой грани.

Высота боковой грани равна корню из квадрата стороны основания минус квадрата половины длины бокового ребра: высота = sqrt(6^2 - (4/2)^2) = sqrt(36 - 4) = sqrt(32) = 4sqrt(2).

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности, умножив периметр основания на высоту: площадь боковой поверхности = периметр основания * высота = 24 * 4sqrt(2) = 96sqrt(2).

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 96sqrt(2).