Question

РЕШИТЕ СРОЧНО...! Log5(2x+3)=log5(x+1)

Answer 1

$log_5(2x+3)=log_5(x+1)\; \; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{2x+3>0} \atop {x+1>0}} \right. \; \left \{ {{x>-1,5} \atop {x>-1}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \underline {x>-1}\\\\2x+3=x+1\\\\2x-x=1-3\\\\x=-2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, используем свойства логарифмов.

Начнем с приведения логарифмов к одной базе, например, к базе 10:

log5(2x+3) = log5(x+1)

Применим свойство логарифма: loga(b) = logc(b) / logc(a) Таким образом, получаем:

(log10(2x+3) / log10(5)) = (log10(x+1) / log10(5))

Теперь у нас есть два логарифма с одинаковой базой, поэтому мы можем приравнять аргументы:

2x + 3 = x + 1

Теперь решим получившееся линейное уравнение относительно x:

2x - x = 1 - 3

x = -2

Таким образом, решением уравнения является x = -2.