Question

Найдите значение выражения корень из 20*6* на корень из 3000

Answer 1

√20*6 * √3000= √20*6*3000=√360000=600

Answer 2

Чтобы найти значение выражения √(20 * 6) * √3000, нужно сначала упростить его. Разложим каждый из корней на множители:

√(20 * 6) = √120 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 5) = 2 * √(3 * 5) = 2√15

√3000 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5) = 2 * 5 * √(3 * 5 * 5) = 10 * √(3 * 25) = 10 * 5√3 = 50√3

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

√(20 * 6) * √3000 = (2√15) * (50√3) = 2 * 50 * √(15 * 3) = 100√45

Таким образом, значение выражения √(20 * 6) * √3000 равно 100√45.