Question

В саду растет 26 26 деревьев — — яблони и груши. Оказалось, что среди любых 18 18 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня, а среди любых 10 10 деревьев есть хотя бы одна груша. Сколько груш в саду?

Answer 1

Ответ:

9 яблонь

Пошаговое объяснение:

10-1=9

Answer 2

Предположим, что в саду есть x груш. Тогда количество яблонь будет равно 26 - x.

Условие гласит, что среди любых 18 деревьев обязательно есть хотя бы одна яблоня. Значит, если мы возьмем любые 18 деревьев, включая все яблони и некоторое количество груш, должна быть хотя бы одна яблоня. Таким образом, мы можем взять все яблони (26 - x) и 17 груш, и это общее количество должно быть меньше или равно 18: (26 - x) + 17 ≤ 18.

Также условие гласит, что среди любых 10 деревьев обязательно есть хотя бы одна груша. Значит, если мы возьмем любые 10 деревьев, включая все груши и некоторое количество яблонь, должна быть хотя бы одна груша. Таким образом, мы можем взять все груши (x) и 9 яблонь, и это общее количество должно быть меньше или равно 10: x + 9 ≤ 10.

Решим эти два неравенства:

(26 - x) + 17 ≤ 18 26 - x + 17 ≤ 18 43 - x ≤ 18 43 - 18 ≤ x 25 ≤ x

x + 9 ≤ 10 x ≤ 10 - 9 x ≤ 1

Из этих неравенств следует, что x должно быть больше или равно 25, и одновременно меньше или равно 1. Но такое значение не удовлетворяет условию, что в саду растет 26 деревьев.

Поэтому в данной задаче невозможно определить точное количество груш в саду.