Question

Сколько будет если сложить все числа от 1 до 400?????​

Answer 1

Ответ:

если сложить все числа от 1 до 400, получится число  80200

Пошаговое объяснение:

Есть такая легенда. Когда великий математик Иоганн Карл Фридрих Гаусс еще был ребенком 6ти лет, с ним приключилась такая история. На уроке математики  учителю нужно было  "занять" учеников на длительное время и он поручил им сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.  Юный будущий "король математики" сильно "огорчил" учителя, он достаточно быстро справился с заданием.  Он нашел простую формулу вычисления суммы натуральных чисел от 1 до n.

Легенда легендой, а формула доказана, проверена и существует по сей день.

Итак, формула Гаусса суммы всех натуральных чисел от 1 до n

$\large \boldsymbol {} \displaystyle S_n = \frac{n*(n+1)}{2}$

По этой формуле мы легко дадим ответ на вопрос задачи:

$\displaystyle S_{400} = \frac{400*(400+1)}{2}=\frac{400*401}{2} =200*101 = \boldsymbol {80200}$

Таким образом, если сложить все числа от 1 до 400, мы получим 80200.

Answer 2

Сумма всех чисел от 1 до 400 можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае первый элемент равен 1, последний элемент равен 400, а количество элементов равно 400.

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 400 будет:

(1 + 400) * 400 / 2 = 401 * 400 / 2 = 401 * 200 = 80,200.