Question

Найти производную функции y=x^3-9x^2+x-1

Answer 1

Ответ: 3x^2-18x+1

Объяснение:

Производная от а*х^k=a*k*x^(k-1) .  Непосредственно по этой формуле и дифференцируем каждое слагаемое и суммируем результаты.

3x^2-9*2x+1=3x^2-18x+1

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x^3 - 9x^2 + x - 1, мы можем применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Дифференцируя x^3, мы используем правило степенной функции, где показатель степени умножается на коэффициент перед x и затем показатель степени уменьшается на 1. Таким образом, производная x^3 равна 3x^2.

Дифференцируя -9x^2, мы применяем те же правила. Коэффициент -9 умножается на показатель степени 2x, а показатель степени уменьшается на 1, что дает -18x.

Дифференцируя x, мы получаем 1, поскольку производная по x для x равна 1.

Так как производная постоянного члена -1 равна нулю, его можно проигнорировать при дифференцировании.

Поэтому производная функции y = x^3 - 9x^2 + x - 1 равна: dy/dx = 3x^2 - 18x + 1.