Question

Имеет ли смысл выражение arcsin 3/5 ? объясните пожалуйста с решением

Answer 1

Arcsina-это такое число t, sin которого равен а, но при условии, что t € [-п/2;п/2] и |а|<=1
В таком случае arcsin(3/5)-существует, поскольку число 3/5 лежит на промежутке [-1;1].
Ответ: ДА, имеет смысл.

Answer 2

Да, имеет смысл вычислять выражение arcsin(3/5).

Для решения выражения arcsin(x) необходимо найти такой угол, значения синуса которого равно x.

В данном случае, мы ищем угол, значения синуса которого равно 3/5.

Мы знаем, что синус угла — это противоположный катет, деленный на гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

Пусть противоположный катет равен 3, а гипотенуза равна 5.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти прилегающий катет:

прилегающий катет^2 = гипотенуза^2 - противоположный катет^2 прилегающий катет^2 = 5^2 - 3^2 прилегающий катет^2 = 25 - 9 прилегающий катет^2 = 16 прилегающий катет = √16 = 4

Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник с противоположным катетом 3, прилегающим катетом 4 и гипотенузой 5.

Теперь мы можем найти значение угла, используя функцию arcsin:

arcsin(3/5) = угол, значения синуса которого равно 3/5

arcsin(3/5) ≈ 36.87° (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, выражение arcsin(3/5) равно примерно 36.87°.