Question

(корень из 2 + корень из 18)^2/16 Напомните как решать такое.

Answer 1

$\frac{( \sqrt{2}+ \sqrt{18})^2 }{16}= \frac{( \sqrt{2})^2 +2* \sqrt{2}* \sqrt{18}+( \sqrt{18})^2 }{16}= \frac{2+2* \sqrt{2*18}+18 }{16}= \frac{20+2*6}{16}= \frac{32}{16}=2$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем начать с упрощения подкоренного выражения. Выражение "корень из 2 + корень из 18" может быть переписано в виде "корень из 2 + корень из (9 × 2)".

Затем мы можем продолжить с раскрытия скобок и упрощения подкоренного выражения: "корень из 2 + корень из (9 × 2) = корень из 2 + корень из 9 × корень из 2".

Далее, мы можем заметить, что корень из 9 равен 3: "корень из 2 + корень из 9 × корень из 2 = корень из 2 + 3 × корень из 2".

Теперь мы можем сгруппировать корни из 2: "корень из 2 + 3 × корень из 2 = (1 + 3) × корень из 2 = 4 × корень из 2".

Таким образом, исходное выражение "корень из 2 + корень из 18" равно "4 × корень из 2".

Далее, мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: "(4 × корень из 2)^2/16".

Чтобы решить это, мы можем возвести 4 в квадрат и получить 16: "(4 × корень из 2)^2/16 = (16 × 2)/16".

Теперь, мы можем сократить 16 с 16 и получить: "(16 × 2)/16 = 2".

Таким образом, результат выражения "(корень из 2 + корень из 18)^2/16" равен 2.