Question

Найдите длины векторов а(5;-1;7), b(2корень3;-6;1)

Answer 1

$|\vec{a}|{\tt=\sqrt{5^2+(-1)^2+7^2}= \sqrt{25+1+49}= \sqrt{75}=5 \sqrt{3}}\\\\\\ |\vec{b}|\tt=\sqrt{{(2\sqrt{3})}^2+(-6)^2+1^2}= \sqrt{12+36+1}= \sqrt{49}=7$

Answer 2

Для нахождения длины вектора используется формула Евклидовой нормы (или длины вектора):

||a|| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

Для вектора a(5;-1;7):

||a|| = √(5² + (-1)² + 7²) = √(25 + 1 + 49) = √75 = 5√3

Для вектора b(2√3;-6;1):

||b|| = √((2√3)² + (-6)² + 1²) = √(12 + 36 + 1) = √49 = 7

Таким образом, длина вектора a равна 5√3, а длина вектора b равна 7.