Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата если его площадь увеличилась в 16 раз

Answer 1

Допустим что площадь была 16
а это значит одна из его сторон равна 4
и площадь 16

если площадь стала равна к 256
то одна из его сторон стала равна к 16
а периметр стала равна к 64

Ответ: 64:16=4
в 4 раза.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Тогда его площадь равна "а^2".

Если площадь квадрата увеличилась в 16 раз, то новая площадь будет равна 16 * а^2.

Площадь квадрата связана с его периметром следующим образом: площадь = сторона^2, периметр = 4 * сторона.

Подставим новую площадь в формулу площади: 16 * а^2 = новая сторона^2.

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: sqrt(16 * а^2) = новая сторона.

Упростим: 4 * а = новая сторона.

Таким образом, новая сторона квадрата в 4 раза больше исходной стороны.

Периметр квадрата вычисляется как 4 * сторона.

Поэтому периметр нового квадрата будет равен 4 * (4 * а) = 16 * а.

Таким образом, периметр нового квадрата увеличится в 16 раз по сравнению с исходным квадратом.